Mediciones

El principio de la hidrostática de Arquímedes, La medida de la circunferencia de la Tierra de Eratóstenes, todos conocemos este tipo de conceptos, y también debemos saber que para haber llegado a sus conclusiones estos científicos tuvieron que hacer diferentes experimentos. Pues para hacer estos experimentos necesitaban ser capaces de medir el peso, la masa o la longitud de los objetos con los que experimentaban.

El primer instrumento del que os vamos a hablar es el dinamómetro (lo podemos ver a la izquierda), sirve para medir el peso de un objeto en Newtons. Los Newtons son las unidades de magnitud fundamentales del Sistema Internacional para medir el peso.
Su sensibilidad es alta, pues nada más colgar un objeto al gancho de abajo el muelle se mueve hasta alcanzar la medida exacta, por lo cual también es rápida. Para estar seguros que la precisión y la exactitud sean correctas en este aparato (como en todos) hay que tener en cuenta que el dinamómetro tiene que estar bien calibrado antes de medir un objeto, porque si no la medida que proporciona este instrumento sería incorrecta. Pero si está calibrado podemos considerar que es un instrumento muy exacto y que es muy preciso también.

El segundo instrumento que comentaremos será la báscula, la cual sirve para medir la masa en gramos en este caso, pero la unidad decidida por el Sistema Internacional son los kilogramos (kg) y su equivalencia con los gramos sería 1kg = 1000 g.
La báscula con la que hemos contado no tenía mucha sensibilidad, ya que si ponías tres papeles pequeños juntos ponía que pesaba 0.3 g, y al ir quitando los papeles para que el peso variara se quedaba estático en 0.3, pero si la apagamos y cuando estuviera a cero solo poníamos un papel marcaba 0.1 g y al ir añadiendo los papeles uno a uno también seguía marcando la medida inicial, 0.1 g. Era bastante exacta si tenemos en cuenta lo mencionado antes de que había que poner el mismo peso y no ir variándolo a la vez que seguía encendida. su precisión también era acertada y marcaba la medida poco después de haber colocado el objeto, así que también era rápida.

El tercer y último instrumento que comentaremos en esta entrada será el calibre. Esta sirve para medir longitudes pequeñas, en milímetros. La unidad de longitud propuesta por el Sistema Internacional es el metro lo cual corresponde a mil milímetros.

El calibre funciona de la siguiente manera:

1. La marca mayor que pone desde el cero que se ve en el medio de la regla corresponde a los milímetros y, en este caso, la bola medirá tanto como indique el número más grande (con respecto a las mediciones más pequeñas).
2. Depués para medir los decimales que hay que añadir a los milímetros que han salido solo tenemos que ver con qué línea coincide la de los milímetros con las más pequeñas (situadas encima del óvalo que se ve) y en la que sea serán los decimales que hay que añadir.

Esta aparato es muy sensible, preciso y exacto, pues es difícil que se descalibre. La rapidez depende del tiempo que tarde la persona en medir el objeto.

Ahora es cuando la cosa se va a empezar a complicar y tenemos que pensar. Para empezar podemos ver en las imágenes tenemos dos esferas de igual volumen y material desconocido pero que pesan completamente diferente, la plateada pesa 68.5 y la negra 22.5

Ahora probamos a medir con el dinamómetro las masas de las esferas y no nos sorprende que las medidas sean distintas, la primera mide 0.68 N, y la segunda 0.22 N

Ahora vamos a calcular la masa de las esferas con la ecuación:

Teniendo en cuenta que 

Así que vamos allá, empezaremos con la esfera plateada:

69.4 g

Ahora haremos lo mismo con la esfera negra:

22.4 g

Los resultados que hacemos con la ecuación y la que nos da la balanza son diferentes, esto puede ser porque la balanza que hemos utilizado es menos precisa o sensible de lo que pensábamos, también puede deberse a que el dato de la gravedad es una forma de medirla que nos han ofrecido, no hemos medido la gravedad en el preciso instante de la medición.

Una vez comprobado esto vamos a medir el diámetro de las esferas con el calibre lo cual sería así:

El diámetro de las esferas es 2.53 mm, y si lo pasamos a centímetros tendríamos que dividirlo entre cien y entre dos para conseguir el radio, así que la medida sería 1.27 · 10^-2. Con este dato vamos a calcular el volumen de las esferas:

v = 5.32 * 10^-2 cm^3

Y con el volumen podemos calcular la densidad, empezando otra vez con la plateada:

 d = 0.06850kg /0.0532 cm^3 = 1.29 kg/cm^3

Ahora calculamos la de la negra:

d = 0.0225 kg / 0.0532 cm^3 = 0.42 kg/cm^3 = 4.2 * 10^-1 kg/cm^3

Una vez hechos todos estos cálculos vamos a introducir a Arquímedes en este experimento, así que vamos a introducir las dos esferas en agua y analizaremos el empuje del agua en Newtons. En la esfera negra pasa de medir 0.22 N a medir 0.14 N y en la plateada pasa de medir 0.68 N a medir 0.59

El empuje tiene que ser igual en las dos medidas, aunque en la primera esfera la diferencia es 0.08 N y en la segunda 0.09 N, son números muy cercanos así que lo más probable es que sea un error de medición por nuestra parte.